已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
（1）求該圓臺(tái)母線的長(zhǎng)；
（2）求該圓臺(tái)的體積．

在△ABC中，若cosA=

sinB

sinC

，試判斷該三角形的形狀．

證明恒等式：

tan2α-cot2α

sin2α-cos2α

=sec²α+csc²α．

某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件．
（1）將一星期的商品銷售利潤y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

若函數(shù)y=

f(x)

x

在（m，+∞）上為增函數(shù)（m為常數(shù)），則稱f（x）為區(qū)間（m，+∞）上的“一階比增函數(shù)”，（m，+∞）為f（x）的一階比增區(qū)間．
（1）若f（x）=xlnx-2ax²是（0，+∞）上的“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）=λx³-xlnx-x²  （λ＞0，λ為常數(shù)），且g（x）=

f(x)

x

有唯一的零點(diǎn)，求f（x）的“一階比增區(qū)間”；
（3）若f（x）是（0，+∞）上的“一階比增函數(shù)”，求證：?x₁，x₂∈（0，+∞），f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）．

直線l過點(diǎn)P（6，4）且與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若M為線段AB上一點(diǎn)，且直線OM的斜率為4，當(dāng)△OAM的面積最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

計(jì)算：4 1-log43．

定義在{x|x∈R，x≠1}上的函數(shù)f（1-x）=-f（1+x），當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=(

1

2

)x，則函數(shù)g（x）=f（x）-

1

2

cosπ（x+

1

2

）（-3≤x≤5）的所有零點(diǎn)之和等于（　�。�

已知θ∈R，則“θ=

π

3

”是“cosθ=

1

2

”的（　�。�

設(shè)集合P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤y≤2}，給出如下6個(gè)圖形，其中能表示從集合P到集合Q的函數(shù)關(guān)系的有（　�。�