如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分別是PB，PC的中點(diǎn)．

(1)證明：EF∥平面PAD；

(2)求三棱錐E－ABC的體積V.

已知l、m、n是互不相同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列命題：

①若l與m為異面直線，l⊂α，m⊂β，則α∥β；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，則l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.

其中所有真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

考查下列兩個(gè)命題，在“________”處都缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中a、b為不同的直線，α、β為不重合的平面)，則此條件為_(kāi)_______．

如圖，在空間四邊形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，則直線MN與平面BDC的位置關(guān)系是__________．

下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是(　　)

A．①③                           B．①④

C．②③                           D．②④

已知α₁，α₂，α₃是三個(gè)相互平行的平面，平面α₁，α₂之間的距離為d₁，平面α₂，α₃之間的距離為d₂.直線l與α₁，α₂，α₃分別相交于P₁，P₂，P₃，那么“P₁P₂＝P₂P₃”是“d₁＝d₂”的(　　)

A．充分不必要條件　　             B．必要不充分條件

C．充分必要條件                   D．既不充分也不必要條件

已知甲命題：“如果直線a∥b，那么a∥α”；乙命題：“如果a∥平面α，那么a∥b”．要使上面兩個(gè)命題成立，需分別添加的條件是(　　)

A．甲：b⊂α；乙：b⊂α

B．甲：b⊂α；乙：a⊂β且α∩β＝b

C．甲：a⊄α，b⊂α；乙：a⊂β且α∩β＝b

D．甲：a⊄α，b⊂α；乙：b∥α

在空間，下列命題正確的是(　　)

A．平行直線的平行投影重合

B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

D．垂直于同一平面的兩條直線平行

已知直線l∥平面α，P∈α，那么過(guò)點(diǎn)P且平行于直線l的直線(　　)

A．只有一條，不在平面α內(nèi)                         

B．有無(wú)數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)

C．只有一條，且在平面α內(nèi)

D．有無(wú)數(shù)條，一定在平面α內(nèi)

如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E為DA的中點(diǎn)．求異面直線BE與CD所成角的余弦值．