已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，且3a_n＋1＋2S_n＝3(n為正整數(shù))．

(1)求出數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若對任意正整數(shù)n，k≤S_n恒成立，求實數(shù)k的最大值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝a_n－1(n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)在數(shù)列{b_n}中，b₁＝5，b_n＋1＝b_n＋a_n，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

對于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n＋1－a_n}為數(shù)列{a_n}的“差數(shù)列”，若a₁＝2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項為2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝________.

數(shù)列{a_n}滿足：a₁＋3a₂＋5a₃＋…＋(2n－1)·a_n＝(n－1)·3^n＋1＋3(n∈N^*)，則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n＝________.

若數(shù)列{a_n}滿足＝d(n∈N^*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{a_n}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{}為調(diào)和數(shù)列，且x₁＋x₂＋…＋x₂₀＝200，則x₅＋x₁₆＝________.

已知整數(shù)對按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……則第2014個數(shù)對是(　　)

A．(3,61)                                                      B．(3,60)

C．(61,3)                                                      D．(61,2)

由1開始的奇數(shù)列，按下列方法分組：(1)，(3,5)，(7,9,11)，…，第n組有n個數(shù)，則第n組的首項為(　　)

A．n²－n                                                       B．n²－n＋1

C．n²＋n                                                       D．n²＋n＋1

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＋2a₂＝3，且對任意的n∈N^*，點列{P_n(n，a_n)}恒滿足P_nP_n＋1＝(1,2)，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n為(　　)

A．n(n－)                                                 B．n(n－)

C．n(n－)                                                 D．n(n－)

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝ (n∈N^*)，設(shè)其前n項和為S_n，則使S_n<－4成立的最小自然數(shù)n等于(　　)

A．83                                                           B．82

C．81                                                           D．80

下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚的塊數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示)(　　)

A．4n                                                           B．4n＋1

C．4n－3                                                      D．4n＋8