等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₅＝2，S₁₀＝6，則a₁₆＋a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀＝(　　)

A．54                                   B．48 

C．32                                   D．16

定義在R上的函數(shù)g(x)及二次函數(shù)h(x)滿足：g(x)＋2g(－x)＝e^x＋－9，h(－2)＝h(0)＝1且h(－3)＝－2.

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)對于x₁，x₂∈[－1,1]，均有h(x₁)＋ax₁＋5≥g(x₂)－x₂g(x₂)成立，求a的取值范圍；

(3)設f(x)＝在(2)的條件下，討論方程f[f(x)]＝a＋5的解的個數(shù)情況．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－x－1，g(x)＝x²e^ax.

(1)求f(x)的最小值；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當a＝1時，對于在(0,1)中的任一個常數(shù)m，是否存在正數(shù)x₀使得f(x₀)>g(x₀)成立？如果存在，求出符合條件的一個x₀；否則說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝xln x.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)設A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，且x₁≠x₂，證明：

已知函數(shù)f(x)＝ax＋bln x＋c(a，b，c是常數(shù))在x＝e處的切線方程為(e－1)x＋ey－e＝0，且f(1)＝0.

(1)求常數(shù)a，b，c的值；

(2)若函數(shù)g(x)＝x²＋mf(x)(m∈R)在區(qū)間(1,3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(－x)＋f(x)＝x²，當x<0時，f′(x)<x，則不等式f(x)＋≥f(1－x)＋x的解集為________．

如果對定義在R上的函數(shù)f(x)，以任意兩個不相等的實數(shù)x₁，x₂，都有x₁f(x₁)＋x₂f(x₂)>x₁f(x₂)＋x₂f(x₁)，則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①y＝－x³＋x＋1；②y＝3x－2(sin x－cos x)；③y＝e^x＋1；④f(x)＝以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為________．

表面積為12π的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為________．

設直線x＝t與函數(shù)f(x)＝x²＋1，g(x)＝x＋ln x的圖象分別交于P，Q兩點，則|PQ|的最小值是(　　)

A．－     B.  C．1     D．－或1

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ax－b，若f(x)≥0恒成立，則ab的最大值為(　　)

A.  B．e²  C．e  D.