寫出下列命題的否定，并判斷其真假．

(1)3＝2；

(2)5>4；

(3)對任意實數(shù)x，x>0；

(4)有些質數(shù)是奇數(shù)．

設命題p：函數(shù)f(x)＝lg的定義域為R；命題q：不等式<1＋ax對一切正實數(shù)均成立．如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

判斷下列命題的真假．

(1)對于任意x，若x－3＝0，則x－3≤0；

(2)若x＝3或x＝5，則(x－3)(x－6)＝0.

設p：實數(shù)x滿足x²－4ax＋3a²<0，a<0.

q：實數(shù)x滿足x²－x－6≤0或x²＋2x－8>0.

且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

若p：－2<a<0,0<b<1；q：關于x的方程x²＋ax＋b＝0有兩個小于1的正根，則p是q的什么條件？

判斷下列命題的真假．

(1)若x∈A∪B，則x∈B的逆命題與逆否命題；

(2)若0<x<5，則|x－2|<3的否命題與逆否命題；

(3)設a、b為非零向量，如果a⊥b，則a·b＝0的逆命題和否命題．

已知f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象過點(－1,0)，是否存在常數(shù)a、b、c使不等式x≤f(x)≤對一切實數(shù)x均成立？

已知p：a＝0，q：直線l₁：x－2ay－1＝0與直線l₂：2x－2ay－1＝0平行，求證：p是q的充要條件．

已知條件p：|2x－1|>a和條件q：，請選取適當?shù)恼龑崝?shù)a的值，分別利用所給的條件作為A、B構造命題“若A，則B”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．

已知a>0，設命題p：函數(shù)y＝a^x在R上單調遞增；命題q：不等式ax²＋ax＋1>0對∀x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．