已知不共線，設(shè),均為實(shí)數(shù)，且滿足，求證：三點(diǎn)共線．

變式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是兩個(gè)任意非零向量) ，證明：A、B、C三點(diǎn)共線．

如圖，在邊長為1的正三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，若

，．設(shè)的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為．

（1）三點(diǎn)共線，求證:；

（2）若，求的最小值．                   

如圖中,是以為圓心,以1為半徑的圓的一條直徑．問：與的夾角為何值時(shí),有最大值和最小值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足 =0,求t的值．

在中,已知．

（1）求證：；（2）若求A的值．

在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)，若  其中，

（1）求的值；

（2）記的面積為，平行四邊形的面積為，試求之值.

已知是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

對任意兩個(gè)非零的平面向量和,定義.若平面向量滿足,與的夾角θ∈,且和都在集合中,則＝         ．

在面積為2的中,,分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)在直線上,則的最小值是         ．

已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為________.