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已知函數(shù)f(x) = (k為常數(shù),e=2.71828……是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y= f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=(x2+x) ,其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意x>0,.
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設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),.
(1)求的單調(diào)區(qū)間,最大值;
(2)討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).
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設(shè)函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求k的取值范圍.
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已知函數(shù),對(duì)函數(shù),定義關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”為函數(shù),滿足:對(duì)任意,兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,若是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”,且恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
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