若某幾何體的三視圖如圖K40­3所示，則此幾何體的直觀圖是(　　)

圖K40­3

圖K40­4

某空間幾何體的主視圖是三角形，則該幾何體不可能是(　　)

A．圓柱  B．圓錐  C．四面體  D．三棱柱

如圖K40­2所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為(　　)

A．4π  　　　 B.πC．3π  　　　 D．2π

如圖K40­1所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(　　)

 A．①②  B．①③  C．①④  D．②④

如圖K41­7所示，正方體ABCD ­ A₁B₁C₁D₁中，A₁C與截面DBC₁交于O點，AC，BD交于M點，求證：C₁，O，M三點共線．

圖K41­7

直三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA₁＝2 ，E，F(xiàn)分別是BC，AA₁的中點．求：

(1)異面直線EF和A₁B所成的角；

(2)三棱錐A ­ EFC的體積．

圖K41­6

A是△BCD所在平面外的一點，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點．

(1)求證：直線EF與BD是異面直線；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

如圖K41­5所示，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，過EF任作一個平面α，分別與直線BC，AD相交于點G，H，則下列結論正確的是________．

①對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點；

②存在一個平面α₀，使得GF∥EH∥BD；

③存在一個平面α₀，使得點G在線段BC上，點H在線段AD的延長線上．

一個正方體的展開圖如圖K41­4所示，B，C，D為原正方體的頂點，A為原正方體一條棱的中點．在原正方體中，CD與AB所成角的余弦值為________．

已知a，b，c為三條不同的直線，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.給出下列命題：

①若a與b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；

②若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；

③若a∥b，則必有a∥c；

④若a⊥b，a⊥c，則必有α⊥β.

其中真命題的個數(shù)是(　　)

A．0  B．1 

C．2  D．3