設函數(shù)y=fn（x）在（0，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=，取函數(shù)f（x）=，恒有fK（x）=f（x），則（ ）

A．K的最大值為

B．K的最小值為

C．K的最大值為2

D．K的最小值為2

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設其導函數(shù)為f′（x），當x∈（﹣∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x﹣1）的實數(shù)x的取值范圍是（ ）

A．（，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，）

已知復數(shù)z=，則|z|= ．

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）= ．

定積分（2+）dx= ．

若函數(shù)f（x）=x2﹣lnx+1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（a﹣1，a+1）內(nèi)存在極值，則實數(shù)a的取值范圍 ．

（1）已知：a＞0，求證：﹣＞﹣

（2）設x，y都是正數(shù)，且x+y＞2，試用反證法證明：＜2和＜2中至少有一個成立．

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實根，且f′（x）=2x+2

（1）求f（x）的解析式．

（2）求函數(shù)y=f（x）與y=﹣x2﹣4x+1所圍成的圖形的面積．

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，當x=1時，f（x）取得的極值﹣3

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意x＞0，不等式f（x）+2m2﹣m≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

當n∈N*時，，Tn=+++…+．

（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；

（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數(shù)學歸納法證明．