已知數(shù)列是等差數(shù)列，若構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，則____________．

已知直三棱柱的各項(xiàng)點(diǎn)都在同一球面上，若，則該球的體積等于___________．

函數(shù)在上的最大值為__________．

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求；

（2）若，求．

某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表：

（1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；

（2）計(jì)算（1）中樣本的平均值和方差；

（3）求這36名工人中年齡在內(nèi)的人數(shù)所占的百分比．

如圖，垂直圓所在的平面，是圓上的點(diǎn)，是的中點(diǎn)，為的重心，是圓的直徑，且．

（1）求證：平面；

（2）求到平面的距離．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線．設(shè)圓的半徑為1，圓心在上．

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．

（1）求的值；

（2）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，和相交于兩點(diǎn)，過作兩圓的切線分別交兩圓于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，已知．

（1）求的值；

（2）求線段的長．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明它表示什么曲線；

（2）若是直線上的一點(diǎn)，是曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求的直角坐標(biāo)．