如圖，在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上．

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）當為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）是否存在與橢圓交于兩點的直線：，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設，當時，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

選修4—1: 幾何證明選講

如圖，是圓外一點，是圓的切線，為切點，割線與圓交于，，，

為中點，的延長線交圓于點，證明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

選修4—4: 坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù))．以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為．

（Ⅰ）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；

（Ⅱ）設直線與曲線的兩個交點為，，求的值．

選修4—5: 不等式選講

已知，且．

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求的取值范圍．

已知集合，，則（ ）

A．

B．

C．或

D．

已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)則復平面內(nèi)對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

已知數(shù)列滿足，，且，若，則正整數(shù)（ ）

A．21 B．22

C．23 D．24

設點是雙曲線的右焦點，點到漸近線的距離與雙曲線的兩焦點間的距離的比值為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B．

C． D．