過點的直線與圓相交于兩點，當弦的長取最小值

時，直線的傾倒角等于___________．

在的展開式中，項的系數(shù)為_________．（結(jié)果用數(shù)值表示）

如圖，在凸四邊形中，．當變化時，對

角線的最大值為___________．

設(shè)數(shù)列的前項和為，是和1的等差中項．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

某市在對學(xué)生的綜合素質(zhì)評價中，將其測評結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80

分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．

（1）某校高一年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質(zhì)評價結(jié)果的影響，采用分層抽

樣的方法從高一學(xué)生中抽取了45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價結(jié)果，其各個等級的頻數(shù)統(tǒng)計如下表：

根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質(zhì)評價測評結(jié)果為優(yōu)

秀與性別有關(guān)”？

（2）以（1）中抽取的45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名

學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機抽取3人．

①求所選3人中恰有2人綜合素質(zhì)評價為“優(yōu)秀”的概率；

②記表示這3人中綜合素質(zhì)評價等級為“優(yōu)秀”的個數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

參考公式：，其中．

臨界值表：

在三棱柱中，，側(cè)面是邊長為2的正方形，點分別在線段

上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且兩點的縱坐標之積為-4．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點的坐標為，若過和兩點的直線交拋物線的準線于點，求證：直線與

軸交于一定點．

已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，在圓上，于，點為線段上任意一點，延長交圓

于，．

（1）求證：；

（2）若，求的值．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中軸的正半軸重合．若曲線的參

數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為．

（1）將曲線 的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（2）由直線上一點向曲線引切線，求切線長的最小值．