設函數是函數的導函數，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

的展開式中的系數是 。

函數的部分圖象如圖所示，則此函數的解析式為 。

一條斜率為1的直線與曲線和曲線分別相切于不同的兩點，則這兩點間的距離等于 。

已知橢圓的中心為原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且中點為，則的離心率 。

已知數列的前項和為，，其中為常數。

（1）證明：；

（2）是否存在，使得為等差數列？并說明理由。

如圖1，已知矩形中，，分別是的中點，對角線與交于點，沿將矩形折起，使平面與平面所成角為60°，在圖2中：

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成角的余弦值。

下表是某班（共30人）在一次考試中的數學成績和物理成績（單位是：分）

將數學成績分為兩個層次：數學Ⅰ（大于等于80分）與數學Ⅱ（低于80分），物理也分為兩個層次：物理Ⅰ（大于等于59分）與物理Ⅱ（低于59分）。

（1）根據這次考試的成績完成右邊列聯表，并運用獨立性檢驗的知識進行探究，可否有95%的把握認為“數學成績與物理成績有關”？

（2）從該班這次考試成績中任取兩名同學的成績，記為數學與物理成績都達到Ⅰ層次的人數，求的分布列與數學期望。

可能用到的公式和參考數據：統(tǒng)計量：，

獨立性檢驗臨界表（部分）

已知拋物線的焦點為，直線與軸的交點為，與的交點為，且。

（1）求的方程；

（2）過的直線與相交于且與相切的直線相交于點，求的最小值。

已知函數。

（1）討論的單調性；

（2）若的最大值，存在最小值，且，求證：。