對于區(qū)間上的函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)“積分點(diǎn)”．那么函數(shù)在區(qū)間上的“積分點(diǎn)”為

A． B． C． D．

在中，角，，所對的邊長分別為，，，若，且，則角的大小為 ．

已知，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（，）的最大值為，則的最小值為 ．

設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，為橢圓的左頂點(diǎn)，若的重心在軸右側(cè)，則的取值范圍是 ．

如圖，記棱長為的正方體為，以各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正八面體為，以各面的中心為頂點(diǎn)的正方體為，以各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的正八面體為，，以此類推．則正方體的棱長為 ．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在非零常數(shù)，使對任意都有

成立，則稱數(shù)列為“和比數(shù)列”．

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，判斷數(shù)列是否為“和比數(shù)列”；

（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，且各項(xiàng)互不相等的等差數(shù)列，若數(shù)列是“和比數(shù)列”，求數(shù)列的

通項(xiàng)公式．

某工廠有名工人，其年齡都在歲之間，各年齡段人數(shù)按，，，分成四組，其頻率分布直方圖如下圖所示．工廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加、兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試．已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示．假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．

（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為的樣本，求四個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)全廠工人的平均年齡；

（3）隨機(jī)從年齡段和中各抽取人，設(shè)這兩人中、兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱柱中，底面，各側(cè)棱長和底邊長都為，，為側(cè)棱的延長線上一點(diǎn)，且．

（1）求二面角的大��；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上，若面，求的值．

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．過點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切點(diǎn)分別為，，且．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線，，分別交拋物線于，兩點(diǎn)和，兩點(diǎn)，，分別為線段和的中點(diǎn)，求面積的最小值．

已知函數(shù)，其中為常數(shù)且．

（1）若曲線與直線相切，求的值；

（2）設(shè)，為兩個(gè)不相等的正數(shù)，若，證明：．