科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,直線與函數(shù)的圖象在處相切,設,若在區(qū)間上,不等式恒成立,則實數(shù)( )
A.有最小值 B.有最小值
C.有最大值 D.有最大值
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科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,平面上有四個點、、、,其中、為定點,且、為動點,滿足,又和的面積分別為和,則的最大值為 .
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科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
設為數(shù)列的前項和, 對任意,都有.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列的前項和為,求使得成立的的最小值.
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科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形, 是上的點.
(1)求證:平面平面;
(2)若是的中點, 求二面角的余弦值.
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科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查,在髙三的全體名學生中隨機抽取了名學生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計全年級視力在以下的人數(shù);
(2)學習小組成員發(fā)現(xiàn),學習成績突出的學生,近視的比較多,為了研究學生的視力與學習成績是否有關系,對年級名次在名和名的學生進行了調查,得到表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否有的把握認為視力與學習成績有關系?
(3)在(2)中調查的名學生中,按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了人,進一步調查他們良好的護眼習慣,求在這人中任取人,恰好有人的年級名次在名的概率.
附:
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科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的一個焦點為,且該橢圓過定點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點,過點作直線與橢圓交于兩點,且,以為鄰邊作平行四邊形,求對角線長度的最小值.
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科目: 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)為常數(shù)).
(1)討論函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)當時,設的兩個極值點恰為的零點, 求的最小值.
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