在平面直角坐標系中，已知點，點在直線上運動，過點與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點。

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過(1)中軌跡上的點作兩條直線分別與軌跡相交于，兩點。試探究：當直線的斜率存在且傾斜角互補時，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

揚州瘦西湖隧道長米，設汽車通過隧道的速度為米/秒．根據(jù)安全和車流的需要，當時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數(shù)）．當時，，當時，．

（1）求的值；

（2）一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒．

①將表示為的函數(shù)；

②要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍．

已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

設函數(shù)，．

（1）求的極值；

（2）設≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

（3）設函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值．

過點且與直線垂直的直線方程是（ ）

A． B．

C． D．

已知圓:,過軸上的點向圓引切線，則切線長為（ ）

A. B. C. D.

已知的三個頂點的坐標分別為,以原點為圓心的圓與此三

角形有唯一的公共點, 則圓的方程為（ ）

A． B．

C． D．或

過點的直線與圓相切，且與直線垂直，則實數(shù)的值為（ ）

A．0 B． C． D．0或

曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

為圓上的一個動點，平面內(nèi)動點滿足且 (為

坐標原點)，則動點運動的區(qū)域面積為（ ）

A. B. C. D.