在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)與垂直的直線和線段的垂直平分線相交于點(diǎn)。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(1)中軌跡上的點(diǎn)作兩條直線分別與軌跡相交于，兩點(diǎn)。試探究：當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，直線的斜率是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。

揚(yáng)州瘦西湖隧道長(zhǎng)米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒．根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間的安全距離為米；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中是常數(shù)）．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．

（1）求的值；

（2）一列由輛汽車組成的車隊(duì)勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長(zhǎng)為米，其余汽車車身長(zhǎng)為米，每輛汽車速度均相同）．記從第一輛汽車車頭進(jìn)入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時(shí)間為秒．

①將表示為的函數(shù)；

②要使車隊(duì)通過隧道的時(shí)間不超過秒，求汽車速度的范圍．

已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

設(shè)函數(shù)，．

（1）求的極值；

（2）設(shè)≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)和的值．

過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是（ ）

A． B．

C． D．

已知圓:,過軸上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,以原點(diǎn)為圓心的圓與此三

角形有唯一的公共點(diǎn), 則圓的方程為（ ）

A． B．

C． D．或

過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．0 B． C． D．0或

曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)滿足且 (為

坐標(biāo)原點(diǎn))，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的區(qū)域面積為（ ）

A. B. C. D.