已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)有以下四個(gè)命題：

①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任意一個(gè)非零有理數(shù)， 對(duì)任意恒成立；

④存在三個(gè)點(diǎn)， ， ，使得為等邊三角形．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

已知等比數(shù)列的第項(xiàng)是二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，則的值 .

冬季供暖就要開(kāi)始，現(xiàn)分配出5名水暖工去3個(gè)不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道， 每名水暖工只去一個(gè)小區(qū)， 且每個(gè)小區(qū)都要有人去檢查， 那么分配的方案共有 種.

若不等式組所表示的平面區(qū)域存在點(diǎn)，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對(duì)于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的“均值”為，已知，則函數(shù)在上的“均值”為 ．

（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)分別為，且滿足.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，鄭州市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者. 從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)是: .

（Ⅰ）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人. 記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖，在四棱錐中， 平面，為直角，，，分別為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角.

橢圓，原點(diǎn)到直線的距離為，其中：點(diǎn)， 點(diǎn).（Ⅰ）求該橢圓的離心率；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和該橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，為原點(diǎn)，若，求直線的方程．