雙曲線的左，右焦點分別是，過作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于M點，若垂直于x軸，則雙曲線的離心率為_______.

已知正實數(shù)a,b,c滿足，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是____.

已知向量，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在y軸右側(cè)的極大值點從小到大構(gòu)成數(shù)列，試求數(shù)列的前n項和.

微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，從這5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，求這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率.

參考公式：，其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上.

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求此空間幾何體的體積.

已知橢圓.

（1）求橢圓C的離心率；

（2）設(shè)O為原點，若點A在橢圓上，點B在直線x=4上，且，求直線AB截圓所得弦長.

已知.

（1）求函數(shù)最值；

（2）若，求證：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F.

（1）當時，求的度數(shù)；

（2）求的值.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標方程為，將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）若點M在曲線上運動，試求出M到曲線C的距離的取值范圍.

選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

（1）當a=2時，解不等式；

（2）若對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍..