6．如圖，在半徑為常數(shù)r，圓心角為2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB內(nèi)作一內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)作一個與扇形兩條半徑相切并與圓P外切的小圓Q．
（1）當(dāng)2θ=$\frac{π}{3}$時，求圓Q的半徑；
（2）當(dāng)θ為變量時，求圓Q的半徑的最大值．

5．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x}$）．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由．
（2）求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）．
（3）解f（1og₄x²）＞-lg（$\sqrt{2}$+1）．

4．已知函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集為（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

（-2，0）∪（2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

（-∞，-2）∪（0，2）

3．在銀行中存款10000元，假定年利率為3.00%，到期后連本帶息繼續(xù)存入銀行，請用直到型和當(dāng)型兩種語句設(shè)計程序，計算經(jīng)過多少年才會連本帶利翻一番．

2．一船在航行中的燃料費與其速度v的立方成正比，已知v=10km/h時燃料費是6元/h，而其他與v無關(guān)的費用是96元/h，問v為何值時可使航行每公里所需費用的總和最�。�

1．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R，命題q：雙曲線：$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{a}$=1的離心率e∈（1，2）
（1）如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題．求實數(shù)a的取值范圍．

20．把下列各小題中的向量$\overrightarrow$表示為實數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積：
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

19．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，且x＞0，y＞0，則$\frac{16x}{x-1}$+$\frac{4y}{y-1}$的最小值為（　�。�

A．

16

B．

24

C．

36

D．

48

18．已知函數(shù)的圖象C′與C：y=$\frac{ax+{a}^{2}+1}{x+a+1}$關(guān)于直線y=x對稱，且圖象C′關(guān)于點（2，-3）對稱，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

-2

D．

2

17．求下列函數(shù)定義域．
（1）y=tan$\frac{x}{2}$      
（2）y=$\frac{1}{1-tanx}$．