10．一個(gè)4×4×h的長方體能裝下8個(gè)半徑為1的小球和一個(gè)半徑為2的大球，則h的最小值為（　�。�

A．

2$\sqrt{6}$+2

B．

2$\sqrt{7}$+2

C．

4$\sqrt{2}$+2

D．

8

9．已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A（8，-6），B（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂線方程；
（Ⅱ）求過P（-2，0）點(diǎn)且到點(diǎn)B（2，2）的距離為4的直線l的方程；
（Ⅲ）一束光線從B點(diǎn)射向直線m：x+y+1=0，若反射光線過點(diǎn)A，求反射光線l₁和入射光線l₂所在的直線方程．

8．如圖，從海岸線上的港口A到海上油井B要鋪設(shè)一條石油運(yùn)輸管道，B離海岸線的最近點(diǎn)C為10海里，C和A的距離為10$\sqrt{3}$海里，已知在海岸線上鋪設(shè)石油管道的價(jià)格為a元/海里，在海底鋪設(shè)石油管道的價(jià)格為2a元/海里．在海岸AC上選點(diǎn)D，先在AC上選點(diǎn)D，先在海岸上鋪設(shè)石油管道AD，再在海底鋪設(shè)石油管道BD，設(shè)鋪設(shè)石油管道的總費(fèi)用為y元．
（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)∠BDC=θ（rad），將y表示為θ的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)CD=x（海里），將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定D的位置，使得鋪設(shè)石油管道的費(fèi)用最少．

7．假設(shè)張剛家庭的每月收入為x（元），x∈[2000，20000]，他制訂了一個(gè)理財(cái)計(jì)劃：當(dāng)某月家庭收入不超過3000元時(shí)，則不進(jìn)行投資；當(dāng)某月家庭收入超過3000元但不超過10000元時(shí)，則將超過3000元部分中的50%用于投資；當(dāng)某月家庭收入超過10000元時(shí)，則將超過3000元但不超過10000元部分中的50%和超過10000元部分中的60%用于投資．試建立張剛家每月用于投資的資金y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

6．如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為2.4．

5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱C₁D₁、C₁C的中點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：
①直線AM與CC₁是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB₁是異面直線；
④直線AM與DD₁是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（　�。�

A．

③④

B．

①②

C．

①③

D．

②④

4．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；  
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x+2）＞0對任意x≥1恒成立，求k的取值范圍．

3．已知直線3x+2y-3=0與6x+my+7=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）

A．

4

B．

$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

D．

$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$

2．設(shè)F（1，0）是拋物線G：y²=2px的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)P（0，-2）與拋物線G有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
（Ⅲ）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是Q，點(diǎn)$M（{\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{2}}）$，試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，請說明理由．

1．已知圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+4）^2}=25$，圓${C}_{2}：{（x-2）}^{2}+{（y-2）}^{2}=10$，該兩圓的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，求：
（1）直線AB的方程
（2）A，B兩點(diǎn)間的距離|AB|
（3）直線AB的垂直平分線的方程．