16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R），當(dāng)λ為何值時(shí)，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角為45°？

15．矩形ABCD與矩形ABEF全等，且平面ABCD⊥平面ABEF，AD=2AB=2，若$\overrightarrow{FM}$=λ$\overrightarrow{FB}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$，λ，μ∈R，λ+μ=1，則|$\overrightarrow{MN}$|的最小值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

14．如圖，在空間四邊形ABCD中，E是線段AB的中點(diǎn)．
（1）若CF=2FD，連接EF，CE，AF，BF化簡(jiǎn)下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量：
①$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$；
②$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{AC}$；
③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$；
（2）若F為CD的中點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）．

13．α．β為銳角，且sinα=$\frac{4}{7}\sqrt{3}$，tan（α+β）=-$\frac{5}{11}\sqrt{3}$．則β=$\frac{π}{3}$．

12．直線l：ax+by-3a=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l共有3條，它們的方程是x=3或y=±$\frac{2}{3}$（x-3）．

11．已知空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{p}$，若存在實(shí)數(shù)組（x₁，y₁，z₁）和（x₂，y₂，z₂），滿足$\overrightarrow{p}$=x₁$\overrightarrow{a}$+y₁$\overrightarrow$+z₁$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{p}$=x₂$\overrightarrow{a}$+y₂$\overrightarrow$+z₂$\overrightarrow{c}$，且x₁≠x₂．試證明向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面．

10．在平行六面體ABCD一A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)G在對(duì)角線A′C上，且CG：GA′=2：1，設(shè)$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CC′}$=$\overrightarrow{c}$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CA′}$，$\overrightarrow{CM}$，$\overrightarrow{CG}$．

9．已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2$\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為36π．

8．已知sinx+cosx=a（0$≤a≤\sqrt{2}$），則sinⁿx+cosⁿx=（$\frac{a+\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）ⁿ+（$\frac{a-\sqrt{2-{a}^{2}}}{2}$）ⁿ（關(guān)于a的表達(dá)式）．

7．設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個(gè)不等于0的數(shù)；
（2）?a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）?a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}$∈S，那么就稱S是一個(gè)數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個(gè)數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個(gè)數(shù)域，那么S含有無(wú)限多個(gè)數(shù)；
③復(fù)數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有①②③④（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．