12．直線l：ax+by-3a=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l共有3條，它們的方程是x=3或y=±$\frac{2}{3}$（x-3）．

分析 直線l：ax+by-3a=0過（3，0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點(diǎn)是（±3，0），漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x，利用直線l：ax+by-3a=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線l：ax+by-3a=0過（3，0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點(diǎn)是（±3，0），漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x
∵直線l：ax+by-3a=0與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴直線l的方程為x=3或y=±$\frac{2}{3}$（x-3）．
故答案為：3；x=3或y=±$\frac{2}{3}$（x-3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，確定直線過定點(diǎn)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求△ABF2的周長(zhǎng)；
（2）求△ABF2的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an（1-nan+1），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$B．an=$\frac{{n}^{2}-n+1}{2}$C．an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+1}$D．an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，則x+4y的最小值是9+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個(gè)不等于0的數(shù)；
（2）?a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）?a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}$∈S，那么就稱S是一個(gè)數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個(gè)數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個(gè)數(shù)域，那么S含有無限多個(gè)數(shù)；
③復(fù)數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有①②③④（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為A1B1C1D1，CDD1C1的中心，試用向量$\overrightarrow{{B}_{1}B}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{A}_{1}}$表示向量：
（1）$\overrightarrow{{B}_{1}C}$；
（2）$\overrightarrow{{B}_{1}D}$；
（3）$\overrightarrow{AE}$；
（4）$\overrightarrow{AF}$；
（5）$\overrightarrow{EF}$；
（6）判斷向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{{B}_{1}C}$是否為共線向量？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)距離是1的直線方程是x=1或4x-3y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{3x-2y+3≥0}\\{x-4y+1≤0}\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域?yàn)镈．
（1）求區(qū)域D的面積．
（2）設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，求z=$\frac{y-2}{x+4}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3，∠ABC=30°，則AC=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{21-6\sqrt{3}}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案