1．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈（0，1），給出以下四個命題：
①四邊形MENF為平行四邊形；
②若四邊形MENF面積s=f（x），x∈（0，1），則f（x）有最小值；
③若四棱錐A-MENF的體積V=p（x），x∈（0，1），則p（x）為常函數(shù)；
④若多面體ABCD-MENF的體積V=h（x），x∈（$\frac{1}{2}$，1），則h（x）為單調(diào)函數(shù)；
其中假命題為 （　�。�

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

20．函數(shù)y=sinx-1的最小值是2．

19．設(shè){a_n}為等差數(shù)列，S_n表示前n項(xiàng)之和，其中a₁+a₂=0，且S₃=3，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

18．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且到左焦點(diǎn)F₁的距離為6，過F₁做∠F₁PF₂的角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y總有f（x+y）=f（x）f（y），f（x）不恒為零，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（2）=2，解不等式f（5x-x²）＞8；
（3）設(shè)A={（x，y）|f（x²）f（y²）≤f（1）}，且B={（x，y）|f（ax-y+$\sqrt{2}$）=1，a∈R}，若A∩B=∅，試求a的取值范圍．

16．己知函數(shù)f（x）=x-a1nx（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（0＜x₁＜x₂）是曲線y=f（x）上不同兩點(diǎn)，若存在t∈（x₁，x₂），使得y=f（x）在（t，f（t））處的切線與直線AB平行，求證：t＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．

15．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a_n-1+a_n+1＞2a_n（n＞1，n∈N^*），給出下述命題：
①若數(shù)列{a_n}滿足：a₂＞a₁，則a_n＞a_n-1（n＞1，n∈N^*）成立；
②存在常數(shù)c，使得a_n＞c（n∈N^*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N^*），則a_p+a_q＞a_m+a_n；
④存在常數(shù)d，使得a_n＞a₁+（n-1）d（n∈N^*）都成立．
上述命題正確的①④．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n²-n，b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

13．已知曲線C的方程為kx²+（4-k）y²=k+1（k∈R）．
（1）若曲線C是橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若曲線C是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，求此雙曲線的方程．

12．求經(jīng)過點(diǎn)B（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）且與曲線y=cosx相切的直線方程．