13．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=3n²-2n，則使$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{20}$log₈m對所有n∈N^*都成立的正整數(shù)m的最小值為2¹⁰．

12．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為其左、右焦點．
（1）若點P與F₁，F(xiàn)₂的距離之比為$\frac{1}{3}$，求直線$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被點P所在的曲線C₂截得的弦長；
（2）設A₁，A₂分別為橢圓C₁的左、右頂點，Q為C₁上異于A₁，A₂的任意一點，直線A₁Q交C₁的右準線于點M，直線A₂Q交C₁的右準線于點N，試問$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說明理由．

11．已知函數(shù)f（x）=cos²x+（m-2）sinx+m，x∈R，m是常數(shù)．
（1）當m=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當$m=-\frac{7}{2}$時，求方程f（x）=0的解集；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

10．某城市的夏季室外溫度y（℃）的波動近似地按照規(guī)則$y=27+10sin（{\frac{π}{12}t+π}）$，其中t（h）是從某日0點開始計算的時間，且t≤24．
（1）若在t₀（h）（t₀≤6）時的該城市室外溫度為22°C，求在t₀+8（h）時的城市室外溫度；
（2）某名運動員要在這個時候到該城市參加一項比賽，比賽在當天的10時至16時進行，而該運動員一旦到室外溫度超過36°C的地方就會影響正常發(fā)揮，試問該運動員會不會因為氣溫影響而不能正常發(fā)揮？

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R圖象的一條對稱軸是$x=\frac{3π}{8}$，且這條對稱軸與此函數(shù)圖象交于點$（{\frac{3π}{8}，2}）$，這條對稱軸與相鄰對稱軸間的曲線交x軸于點$（{\frac{5π}{8}，0}）$．    
（1）求這個函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]內的單調遞增區(qū)間；
（3）用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期內的簡圖．（先列表，后畫圖）

8．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，若關于x的方程[f（x）]²-af（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2]．

7．直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，點M是△ABC的內心，$|{\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{BA}}|$=3．

6．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{12}+α）$=$\frac{1}{3}$．

5．cos1740°=$\frac{1}{2}$．

4．若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，則A∪B={x|2＜x＜10}．