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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命題q：函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是區(qū)間[1，+∞）上的減函數(shù)，若命題“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=x²+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，f（x）≥2x（x∈R），求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．求過原點(diǎn)且與y軸及圓（x-1）²+（y-2）²=1相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x³+x-2，g（x）=x³+x²+（1-a）x-1．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P₀處的切線l平行于直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P₀在第三象限，求點(diǎn)P₀的坐標(biāo)；
（2）若對(duì)任意的x∈R，都有g(shù)（x）＞f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（2x+1）=4x²+8x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=sin（π-x）cos（x-$\frac{π}{2}$）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（2π-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x），求f[g（x）]的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥1000}\\{f（x+5），x＜1000}\end{array}\right.$，則f（84）的值是1001．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線l：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{4}$的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線C的準(zhǔn)線l₁上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l₂：3x-4y+7=0，在拋物線C求一點(diǎn)P，使得P到直線l₁和l₂的距離之和最小，并求最小距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)F₂到直線l₁：3x+4y=0的距離為$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=4于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P．求證：直線PF₂⊥l．

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科目： 來源： 題型：填空題