10．函數(shù)f（x）=3cos²$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為等邊三角形．將函數(shù)f（x）的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼摩斜�，將所得圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求h（x）=lg[g（x）-$\frac{5}{2}$]的定義域；
（3）若3sin²$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$m[g（x）-1]≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）=-4cos²x+4$\sqrt{3}$asinxcosx+2，若f（x）的圖象關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱．
（1）求實數(shù)a，并求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

8．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₁＞1，且$6{S_n}=a_n^2+3{a_n}+2$（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為偶數(shù)}\\{{2^{a_n}}，n為奇數(shù)}\end{array}}\right.$，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，求T_n；
（3）設${C_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}，（n為正整數(shù)）$，問是否存在正整數(shù)N，使得當任意正整數(shù)n＞N時恒有C_n＞2015成立？若存在，請求出正整數(shù)N的取值范圍；若不存在，請說明理由．

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a=3，cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$．試求b的大小及△ABC的面積S．

6．如圖，AB為定圓O的直徑，點P為半圓AB上的動點．過點P作AB的垂線，垂足為Q，過Q作OP的垂線，垂足為M．記弧AP的長為x，線段QM的長為y，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

5．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是單位向量，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，且向量$\overrightarrow c$滿足$|\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=1，則|$\overrightarrow c$|的取值范圍是（　�。�

A．

$[\sqrt{2}-1，\;\sqrt{2}+1]$

B．

$[\sqrt{2}-1，\;\sqrt{2}]$

C．

$[\sqrt{2}，\;\sqrt{2}+1]$

D．

$[2-\sqrt{2}，\;2+\sqrt{2}]$

4．若m、n是任意實數(shù)，且m＞n，則（　　）

A．

m2＞n2

B．

$\frac{n}{m}＜1$

C．

lg（m-n）＞0

D．

${（\frac{1}{2}）^m}＜{（\frac{1}{2}）^n}$

3．“直線l₁、l₂互相垂直”是“直線l₁、l₂的斜率之積等于-1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

2．某種游戲中，用黑、黃兩個點表示黑、黃兩個“電子狗”，它們從棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設黑“電子狗”爬完2015段、黃“電子狗”爬完2014段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是$\sqrt{3}$．

1．已知點P、Q分別為函數(shù)f（x）=x²+1（x≥0）和$g（x）=\sqrt{x-1}$圖象上的點，則點P和Q兩點距離的最小值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．