2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)M（x₀，y₀）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²作兩條切線分別與橢圓C交于點(diǎn)P，Q．直線OP，OQ的斜率分別記為k₁，k₂
（1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn)，求圓M的方程；
（2）若r=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，①求證：k₁k₂=-$\frac{1}{4}$；②求OP•OQ的最大值．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2}{5}$（e^x+e^-x），則f（x）是（　�。�

	A．	奇函數(shù)		B．	非奇非偶函數(shù)
	C．	偶函數(shù)		D．	既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

20．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1-i}$為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)|z-1|=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2

19．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，則集合A∩（∁_RB）=（　　）

A．

[0，3）

B．

[1，3）

C．

（1，3）

D．

（-3，1]

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C右焦點(diǎn)F作直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，又直線OM交直線x=2于點(diǎn)T，$\overrightarrow{OT}$=2$\overrightarrow{OM}$，求線段MN的長；
（3）半徑為r的圓Q以橢圓C的右頂點(diǎn)為圓心，若存在直線l：y=kx，使直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，與圓Q分別交于G、H兩點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓O的半徑r的取值范圍．

17．設(shè)x+y=4，且y＞0，則$\frac{1}{4|x|}$+$\frac{|x|}{y}$的最小值為$\frac{28}{57}$．

16．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1＜0}\\{\;}\end{array}\right.$ 表示的平面區(qū)域．

15．函數(shù)f（x）在定義域x∈R上，是以5為周期的奇函數(shù)，且f（-2）=1，則f（12）等于（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

5

D．

-5

14．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$≤$\frac{2}{ac}$，則△ABC的形狀為等邊三角形．

13．為使$\sqrt{cosx}$+lg（4-x²）有意義，x的取值范圍是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．