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科目： 來源： 題型：解答題

17．比較大小$\sqrt{3}$+$\sqrt{4}$與$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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16．求：函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-3}$的定義域．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，AC=1，以BC為邊作等腰直角三角形BCD（B為直角頂點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在直線BC的兩側(cè)），當(dāng)∠A∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓0：x2+y2=r2（r＞0）與直線x+2y-5=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若過點(diǎn)（-1，3）的直線l被圓0所截得的弦長為4，求直線1的方程；
（3）若過點(diǎn)A（0，$\sqrt{5}$）作兩條斜率分別為k1，k2的直線交圓0于B、C兩點(diǎn)，且k1k2=-$\frac{1}{2}$，求證：直線BC恒過定點(diǎn)．并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1邊長為2，O為正方體的中心，動點(diǎn)P在正方體底面ABCD內(nèi)運(yùn)動（包括邊界），若AO⊥OP，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓的一部分B．線段C．圓的部分D．拋物線的一部分

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1．F2分別為其左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2c，一直線過點(diǎn)F1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：該橢圓的短軸長與其焦距相等；
（Ⅱ）若△F2AB的最大面積為$\sqrt{2}$，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，點(diǎn)P是半徑為rcm的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置P0開始，按逆時(shí)針以角速度ωrαd/s做圓周運(yùn)動，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求點(diǎn)P的運(yùn)動周期和頻率．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知a＞0，b＞0，2a+3b=6，則$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=a+$\frac{2}{{e}^{x}+1}$（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）設(shè)直線y=$\frac{1-k}{1+k}$（k∈R且為常數(shù)）與函數(shù)f（x）的圖象有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，集合M={x|0≤ax+1≤3}，N={x|-1≤x≤4}，若M∪N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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