3．已知P（8，a）在拋物線y²=4px上，且P到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

2．a(chǎn)、b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�

A．

a2＜b2

B．

$\frac{1}{{a{b^2}}}$＜$\frac{1}{{{a^2}b}}$

C．

a2b＜ab2

D．

$\frac{a}$＜$\frac{a}$

1．下列四個(gè)命題中
①命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x²-3x-4≠0”
②“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分條件
③命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
④命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0．則m≠0且n≠0”
⑤對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點(diǎn)一定共面．
其中真命題的為①②⑤（將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

20．已知圓C：x²+y²+4x+6y+12=0，過點(diǎn)P（1，1）做圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求切線長(zhǎng)；
（2）求AB直線方程．

19．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2$\sqrt{2}$，AA₁=4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，則三棱錐B₁-EFD₁的體積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

B．

$\frac{16\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

16

18．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+1（x≤0）\\{e^{ax}}（x＞0）\end{array}\right.$在[-2，3]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$[\frac{1}{3}ln2，+∞）$

B．

$[0，\frac{1}{3}ln2]$

C．

（-∞，0]

D．

$（-∞，\frac{1}{3}ln2]$

17．若橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）和橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的焦點(diǎn)相同，且a₁＞a₂，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
①橢圓C₁和橢圓C₂一定沒有公共點(diǎn)           ②a₁²-a₂²=b₁²-b₂²
③$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$＞$\frac{_{1}}{_{2}}$                                 ④a₁-a₂＜b₁-b₂．

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

16．已知集合$A=\{y|y=sinx，0＜x＜\frac{π}{2}\}，B=\{x|y={log_2}x\}$，則A∩B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|x＞0}

15．已知函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx，直線$x=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，則$\frac{n}{m}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

14．若函數(shù)f（x）=log₃（x²-2ax+5）在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，3）．