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14．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位從長(zhǎng)度后，所得圖象與原函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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13．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≤0}\\{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=f（x-5），且0≤x≤5時(shí)，f（x）=4-x，則f（1003）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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11．下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充要條件是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．a2＞b2D．2a＞2b

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10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且對(duì)于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{9}{8}$）D．（-∞，$\frac{10}{7}$）

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9．設(shè)D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是△ABD和△ACD的重心，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求$\frac{DG}{GA}$的值是多少？
（2）當(dāng)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，且GA=3，GB=4，GC=5，求△ABC的面積．

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8．已知⊙O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由⊙O外一點(diǎn)P（x，y）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=2|PA|．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）求線段PQ長(zhǎng)的最小值；
（Ⅲ）若以P為圓心所做的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求⊙P半徑取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．設(shè)常數(shù)λ＞0，a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．
（1）當(dāng)a=$\frac{3}{4}$λ時(shí)，若f（x）最小值為0，求λ的值；
（2）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)λ，a，證明：存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，f（x）＞0．

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6．已知點(diǎn)D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，AD、BE、CF相交于點(diǎn)P，且AE=EC，BF=2FA．
（1）記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，試用表示$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{BP}$、$\overrightarrow{CP}$；
（2）求BD：DC的值．

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5．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求證；BC⊥平面PAC．
（2）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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