14．設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位從長度后，所得圖象與原函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

分析 由三角函數(shù)圖象的平移得到平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后利用誘導(dǎo)公式得答案．

解答 解：函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin（ωx+$\frac{πω}{3}$），
∵平移前后的函數(shù)圖象重合，
∴$\frac{πω}{3}$=2kπ，
ω=6k，k∈Z．
∴ω的最小值是6．
故選：C．

點評 本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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