8．為求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整數(shù)n，設(shè)計(jì)了如圖所示的算法，則圖中“        ”處應(yīng)填入（　　）

A．

i+2

B．

i+1

C．

i

D．

i-1

7．內(nèi)江市某鎮(zhèn)2009年至2015年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬）的數(shù)據(jù)如下表：

年     份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代號t	0	1	2	3	4	5	6
人口總數(shù)y	8	8	8	9	9	10	11

若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定過點(diǎn)（　�。�

A．

（3，9）

B．

（9，3）

C．

（6，14）

D．

（4，11）

6．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)，請作出過點(diǎn)E與CE垂直的直線l，并證明l⊥CE；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求直線CC₁和平面α所成角的大�。�

5．隨著智能手機(jī)等電子產(chǎn)品的普及，“低頭族”正成為現(xiàn)代社會的一個(gè)流行詞．在路上、在餐廳里、在公交車上，隨處可見低頭玩手機(jī)的人，這種“低頭族現(xiàn)象”沖擊了人們面對面交流的溫情，也對人們的健康構(gòu)成一定的影響．為此，某報(bào)社發(fā)起一項(xiàng)專題調(diào)查，記者隨機(jī)采訪了M名市民，得到這M名市民每人在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時(shí)間（單位：小時(shí)），根據(jù)此數(shù)據(jù)作出頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[0，0.5）	4	0.10
[0.5，1）	m	p
[1，1.5）	10	n
[1.5，2）	6	0.15
[2，2.5）	4	0.10
[2.5，3）	2	0.05
合計(jì)	M	1

（Ⅰ）求出表中的M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）試估計(jì)這M名市民在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的平均時(shí)間（同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值作代表）；
（Ⅲ）在所取樣本中，從一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時(shí)間不少于2小時(shí)的市民中任取2人，求兩人在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時(shí)間都在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的概率．

4．已知圓C：x²+y²-4x-5=0．
（Ⅰ）判斷圓C與圓D：（x-5）²+（y-4）²=4的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（5，4）的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

3．已知正三角形ABC的邊長為2，D是BC邊的中點(diǎn)，將三角形ABC沿AD翻折，使$BC=\sqrt{3}$，若三棱錐A-BCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�

A．

7π

B．

19π

C．

$\frac{{7\sqrt{7}}}{6}π$

D．

$\frac{{19\sqrt{19}}}{6}π$

2．若一個(gè)幾何體的正視圖是一個(gè)三角形，則該幾何體不可能是（　　）

A．

圓錐

B．

圓柱

C．

棱錐

D．

棱柱

1．拋物線y²=4x上的點(diǎn)（1，2）到其焦點(diǎn)的距離為2．

20．為弘揚(yáng)民族古典文化，市電視臺舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某參賽選手能答對每一個(gè)問題的概率均為$\frac{2}{3}$；現(xiàn)記“該選手在回答完n個(gè)問題后的總得分為S_n”．
（1）求S₆=20且S_i≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記X=|S₅|，求X的分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望E（X）．

19．某工廠接到一任務(wù)，需加工6000個(gè)P型零件和2000個(gè)Q型零件．這個(gè)廠有214名工人，他們每一個(gè)人用以加工5個(gè)P型零件的時(shí)間可以加工3個(gè)Q型零件，將這些工人分成兩組同時(shí)工作，每組加工一種型號的零件．為了在最短時(shí)間內(nèi)完成這批任務(wù)，則加工P型零件的人數(shù)為137人．