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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)$f(x)={log_2}({x^2}-x)$,g(x)=log2(2x-2).
(1)求f(x)的定義域;
(2)求不等式f(x)>g(x)的解集.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.(1)求值:$lg5+lg2+{({\frac{3}{5}})^0}+ln{e^{\frac{1}{2}}}$(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));
(2)已知cosα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3},\;sin(α+β)=\frac{1}{3},\;α∈(0,\frac{π}{2}),\;β∈(\frac{π}{2},π)$,求cosβ的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=m(-A<m<0)的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是3,5,9,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.[6kπ+1,6kπ+4],k∈ZB.[6k-2,6k+1],k∈ZC.[6k+1,6k+4],k∈ZD.[6kπ-2,6kπ+1],k∈Z

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知冪函數(shù)f(x)=xm-1(m∈Z,其中Z為整數(shù)集)是奇函數(shù).則“m=4”是“f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則此函數(shù)的解析式為( 。
A.$y=2sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{6})$B.$y=2sin(4x+\frac{π}{4})$C.$y=2sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{6})$D.$y=2sin(4x+\frac{π}{6})$

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科目: 來源: 題型:填空題

19.求值:
$(1){(-{3^{-\frac{2}{3}}}×{27^{\frac{1}{3}}})^2}+{log_3}\frac{1}{9}$=$\root{3}{9}-1$;
(2)若|2x-1|+(y-2)2=0,則lg(xy)0.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.求經(jīng)過原點,且過(-2,3),(-4,1)兩點的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.關(guān)于下列命題:
①存在角α滿足$sinα+cosα=\frac{3}{2}$
②函數(shù)$y=cos2({\frac{π}{4}-x})$是偶函數(shù);
③函數(shù)$f(x)=4sin({2x+\frac{π}{3}})$關(guān)于直線$x=-\frac{5π}{12}$對稱
④函數(shù)$f(x)=4sin({2x+\frac{π}{3}})$可改寫為$f(x)=4cos({2x-\frac{π}{6}})$
寫出所有正確的命題的題號:③④ (注:把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)$f(x)=2sin({x-\frac{π}{6}}),x∈R$,若f(x)≥1,則x的取值范圍是( 。
A.$\left\{{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+π,k∈Z}\right\}$B.$\left\{{x|2kπ+\frac{π}{3}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6},k∈Z}\right\}$
C.$\left\{{x|2kπ+\frac{π}{6}≤x≤2kπ+\frac{5π}{6},k∈Z}\right\}$D.$\left\{{x|kπ+\frac{π}{6}≤x≤kπ+\frac{5π}{6},k∈Z}\right\}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若A={x|x+1>0},B={x|x-3<0},則A∩B等于( 。
A.{x|x>-1}B.{x|x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|1<x<3}

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