科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求AC與PB所成的角的余弦值；
（2）求PC與平面AMC所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．函數(shù)$f（x）=6{cos^2}\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}sinωx-3（{ω＞0}）$在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（{-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}}）$，求f（x₀+1）的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足方程$f（x）=a（{0＜a＜2\sqrt{3}}）$，求在[-2，12]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)．
求：（1）點(diǎn)C到面BC₁D的距離；
（2）D₁E與平面BC₁D所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，粗實(shí)線(xiàn)為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　） 

A．

2 cm3

B．

4 cm3

C．

6 cm3

D．

8 cm3

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3，D是BC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)DB₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求直線(xiàn)AC與直線(xiàn)PB所成角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題