5．已知正四棱錐側(cè)面是正三角形，則側(cè)棱與底面所成角為45°．

分析 由已知正四菱錐P-ABCD中，所有棱長都相等，設(shè)棱長為2，AC∩BD=O，連結(jié)PO，PO⊥平面ABCD，∠PDO是側(cè)棱與底面所成角，由此能求出側(cè)棱與底面所成角的大�。�

解答 解：由已知正四菱錐P-ABCD中，所有棱長都相等，設(shè)棱長為2，
AC∩BD=O，連結(jié)PO，PO⊥平面ABCD，
∴∠PDO是側(cè)棱與底面所成角，
則PE=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，OE=1，PO=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，
OD=$\frac{1}{2}\sqrt{BD}$=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4}$=$\sqrt{2}$，
∴∠PDO=45°．
∴側(cè)棱與底面所成角為45°．
故答案為：45°．

點評 本題考查正四棱錐側(cè)棱與底面所成角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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（Ⅱ）求|EF|•|FC|的值．

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16．包括甲、乙、丙三人在內(nèi)的4個人任意站成一排，則甲與乙、丙都相鄰的概率為$\frac{1}{6}$．

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13．設(shè)F1、F2為雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為9$\sqrt{3}$．

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20．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）當m=2時，直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|的值．

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10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．

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17．已知拋物線x2=8y的焦點為F，在拋物線內(nèi)有一點A（4，4），若該拋物線上存在一動點P，則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．$4\sqrt{2}+2$B．4C．$2\sqrt{5}$D．6

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14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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15．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，g（x）=-2x+3，若存在不相等的實數(shù)x1，x2，f（x1）-f（x2）=g（x1）-g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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