5．已知正四棱錐側(cè)面是正三角形，則側(cè)棱與底面所成角為45°．

分析 由已知正四菱錐P-ABCD中，所有棱長(zhǎng)都相等，設(shè)棱長(zhǎng)為2，AC∩BD=O，連結(jié)PO，PO⊥平面ABCD，∠PDO是側(cè)棱與底面所成角，由此能求出側(cè)棱與底面所成角的大�。�

解答 解：由已知正四菱錐P-ABCD中，所有棱長(zhǎng)都相等，設(shè)棱長(zhǎng)為2，
AC∩BD=O，連結(jié)PO，PO⊥平面ABCD，
∴∠PDO是側(cè)棱與底面所成角，
則PE=$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$，OE=1，PO=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，
OD=$\frac{1}{2}\sqrt{BD}$=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4}$=$\sqrt{2}$，
∴∠PDO=45°．
∴側(cè)棱與底面所成角為45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正四棱錐側(cè)棱與底面所成角的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：|AE|=|EB|；
（Ⅱ）求|EF|•|FC|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．包括甲、乙、丙三人在內(nèi)的4個(gè)人任意站成一排，則甲與乙、丙都相鄰的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)F1、F2為雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為9$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為F，在拋物線內(nèi)有一點(diǎn)A（4，4），若該拋物線上存在一動(dòng)點(diǎn)P，則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．$4\sqrt{2}+2$B．4C．$2\sqrt{5}$D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，g（x）=-2x+3，若存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，f（x1）-f（x2）=g（x1）-g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案