13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\frac{\sqrt{3}cosB}$=$\frac{a}{sinA}$，則cosB=（　�。�

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

12．已知數(shù)列{a_n}滿足：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=a_na_n+1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的正整數(shù)n，S_n＞2λ-$\frac{1}{3}$恒成立，求S_n及實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（π-B）}{cosC}$．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，且ab=$\frac{4}{3}$，求證：sinA=sinB．

10．已知f（x）對(duì)任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a（x+1）（0＜a＜1）在區(qū)間[0，4]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

B．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）

C．

[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

D．

[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

9．矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是（　�。�

A．

[2，14]

B．

[0，12]

C．

[0，6]

D．

[2，8]

8．要得到函數(shù)y=cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�

	A．	向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位		B．	向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
	C．	向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位		D．	向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

7．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x2+4

B．

y=|tanx|

C．

y=cos2x

D．

y=3x-3-x

6．一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

5．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a（a＞0），該數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，c_n=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，且B_n，C_n分別為數(shù)列{b_n}，{c_n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較B_n與C_n的大�。�

4．已知函數(shù)f₁（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|{x}^{2}-2|-2}$；f₂（x）=（x-1）•$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$；f₃（x）=log_a（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），（a＞0，a≠1）；f₄（x）=x•（$\frac{1}{{2}^{x}-1}+\frac{1}{2}$），（x≠0），下面關(guān)于這四個(gè)函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（　�。�

	A．	都是偶函數(shù)
	B．	一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)，兩個(gè)非奇非偶函數(shù)
	C．	一個(gè)奇函數(shù)，兩個(gè)偶函數(shù)，一個(gè)非奇非偶函數(shù)
	D．	一個(gè)奇函數(shù)，三個(gè)偶函數(shù)