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科目： 來源： 題型：填空題

3．△ABC中，∠A=120°，∠A的平分線AD交邊BC于D，且AB=2，CD=2DB，則AD的長為$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．二項式（2x-$\frac{1}{2x}$）n（n∈N*）的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第4項，則其展開式中的常數(shù)項是-20．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$則f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱函數(shù)f（x）為“和諧函數(shù)”．下列函數(shù)中：
①g（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{4}$；②h（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$（（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{8}$）；③p（x）=$\frac{1}{x}$；④q（x）=lnx．
“和諧函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（2014）+f（-2015）+f（2016）的值為（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2a${\;}_{7}^{2}$+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b3b8b10=（　�。�
A．1B．8C．4D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知a=-2${∫}_{0}^{π}$sinxdx，則二項式（x2+$\frac{a}{x}$）5的展開式中x的系數(shù)為-640．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=2，對任意n∈N*，都有2Sn=（n+1）an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{4}{{a}_{n}（{a}_{n}+2）}$}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，且2a1，a3-1，a4+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項和第2項，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和Tn．

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同步練習冊答案