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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知O是銳角△ABC的外心，$tanA=\frac{1}{2}$．若$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=2m•\overrightarrow{AO}$，則實數(shù)m=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC中，A（0，3），B（2，-1），P、Q分別為AC、BC的中點，則直線PQ的斜率為-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH中點，PA=AC=2，BC=1．
（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PM與平面AHB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時f（x）=ln（x2-x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上恰有5個零點，則實數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．-1＜b≤1B．-1＜b＜1或b=$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜b$≤\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{4}$＜b≤1或b=$\frac{5}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間[0，2π]上取得最大值1和最小值-1的x的值均唯一，則ω的取值范圍是[$\frac{7}{12}$，$\frac{13}{12}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．y=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．y=x|x|

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C、B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標(biāo)為（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$），∠AOC=α，若|BC|=1，則$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．-$\frac{5}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=9x-2a•3x+3，x∈[-1，1]．
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：
①log3m＞log3n＞1；
②當(dāng)h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]．若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱A1B1中點，點Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運動，若∠PBQ=∠PBD，則動點Q的軌跡所在曲線為（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-ax-b）=0，其中a，b是常數(shù)，則（　　）
A．a=b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=b=-1

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同步練習(xí)冊答案