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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知圓C:x2+y2-8y+14=0,直線l過點(1,1)
(1)若直線l與圓C相切,求直線l的方程;
(2)當(dāng)l與圓C交于不同的兩點A,B,且|AB|=2時,求直線l的方程.

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16.已知命題p:方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根,
(1)若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若方程x3-3x+m=0在[0,2]上只有一個解,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.[-2,2]B.(0,2]C.[-2,0)∪{2}D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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14.已知圓的方程為x2+y2-2y-4=0,過點A(2,1)的直線被圓所截,則截得的最短弦的長度為(  )
A.$\frac{3}{2}$B.2C.$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D.$2\sqrt{2}$

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13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{m{x}^{2}+2}{n-3x}$的定義域上的奇函數(shù),且f(2)=-$\frac{5}{3}$,函數(shù)g(x)是R上的增函數(shù),g(1)=1且對任意x,y∈R,總有g(shù)(x+y)=g(x)+g(y)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明
(Ⅲ)若g(2a)>g(a-1)+2,求實數(shù)a的取值范圍.

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12.已知集合,B={x|x2-(a+2)x+2a=0},a∈R,A={x|a-2<x<a+2}
(Ⅰ)若a=0,求A∪B
(Ⅱ)若∁RA∩B≠∅,求a的取值范圍.

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11.若直線x+my-2=0的傾斜角為30°,則實數(shù)m的值是( 。
A.-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.-$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

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10.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與拋物線y2=2x相交于A,B兩點,實數(shù)t為正數(shù),若命題“如果直線l過點T(t,0),那么$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=3”的逆否命題為真命題,則t=( 。
A.2B.3C.4D.5

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9.如圖,正方形ABCD的邊長為1,P,Q分別為AB,DA上動點,且△APQ的周長為2,設(shè) AP=x,AQ=y.
(1)求x,y之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)判斷∠PCQ的大小是否為定值?并說明理由;
(3)設(shè)△PCQ的面積分別為S,求S的最小值.

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8.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是( 。
A.y=log2xB.y=x-$\frac{1}{x}$C.y=-x3D.y=tanx

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同步練習(xí)冊答案