13．求ax²+2x+1=0（a≠0，a∈R，x∈R）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件．

12．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|+m|x-1|，0≤x≤2，其中a，m∈R．
（1）若a=0，m=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，若函數(shù)f（x）存在最大值1+a，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（用a表示）．

11．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的非零向量，t∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$起點(diǎn)相同，求t為何值時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow$，$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$的終點(diǎn)在一條直線上；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|有最�。�

10．已知：$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-$\sqrt{3}$（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期及最值；
（2）f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)遞增區(qū)間．

9．已知冪函數(shù)f（x）=（k²+k-1）x^{（2-k）（1+k）}在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），試判斷是否存在整數(shù)m，使函數(shù)g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在區(qū)間[0，1]上的最大值為5，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足2acosC-（2b-c）=0．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

7．設(shè)x⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，那么a₁+a₂+…+a₅=31．

6．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2016}$（0≤x≤$\frac{4π}{3}$）的零點(diǎn)為x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），則$\frac{cos（{x}_{1}+{x}_{2}）}{sin（{x}_{2}+{x}_{3}）}$=-$\sqrt{3}$．

5．已知直線y=x+b與兩曲線C₁：x²+y²-|x|-|y|=0和C₂：x²+y²-|x|-|y|=$\frac{1}{2}$僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，2）

B．

（-1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）

C．

（-1-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）

D．

（-1-$\sqrt{2}$，-2）∪（2，1+$\sqrt{2}$）

4．“a≤-1”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）