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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．棱長(zhǎng)為2的正四面體（各面均為正三角形）俯視圖如圖所示，則它正視圖的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)
（1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值
（2）在線段AN上是否存在點(diǎn)F，使得FE與平面AMN所成角為30°，若存在，求線段AF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中1只白球，2只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為$\frac{4}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A1，A2，B1，B2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2（0＜r＜3）上有且只有一個(gè)點(diǎn)P滿足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{5}$．
（1）求圓C的半徑r；
（2）若點(diǎn)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線QB1交橢圓于點(diǎn)D，交直線A2B2于點(diǎn)E，求$\frac{|D{B}_{1}|}{|E{B}_{1}|}$的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)M（p，0）是一定點(diǎn)，0＜p＜1，點(diǎn)A（a，b）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1距離M最近的點(diǎn)，則a=f（p）=$\frac{4p}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{80}{3}$B．$\frac{70}{3}$C．23D．24

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex（a∈R）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n，（m＜n），且|m+n|+1≥|mn|．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=mf（x）的最大值為g（m），求g（m）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=xlnx，設(shè)0＜a＜b，證明：0＜g（a）+g（b）-2g（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在一個(gè)不透明的袋中有5個(gè)形狀、大小、質(zhì)地均相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5．
（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球；
①用列舉法寫(xiě)出全部基本事件；
②求取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于5的概率；
（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球記下它的編號(hào)m，再將小球放入袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)小球，記下它的編號(hào)n，求函數(shù)f（x）=x2-2$\sqrt{n-1}$•x+m+1無(wú)零點(diǎn)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從一個(gè)正方體中截去部分幾何體，得到的剩余幾何體的三視圖如圖，則此幾何體的體積是（　�。�
A．64B．$\frac{122}{3}$C．$\frac{188}{3}$D．$\frac{47}{6}$

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