8．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x-cx（c∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）有極值，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）若c=$\frac{10}{3}$，討論方程f（x）=m的根的個數(shù)．

7．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，則f（2011）=2．

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，點E在線段PA上，且滿足$\frac{PE}{EA}$=λ．
（1）若PC∥平面BDE，求實數(shù)λ的值，
（2）在（1）的條件下，求三棱錐B-EDC的體積．

5．求過曲線y=1+cosx上的點（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）且與在該點處的切線互相垂直的直線方程．

4．若函數(shù)f（x）=e^x（x²+ax+a+1）沒有極值點，則實數(shù)a的取值范圍為[0，4]．

3．設(shè)y=e${\;}^{1-{x}^{2}}$與x=-1的交點為P．則過P點的切線方程為y=2x+3．

2．在拋物線y²=2px（p＞0）中有如下結(jié)論：過焦點F的動直線l交拋物線y²=2px（p＞0）于A、B兩點，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$為定值，請把此結(jié)論類比到橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點F的直線交橢圓于A，B則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$為定值；當(dāng)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1時，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

1．隨著學(xué)習(xí)的深入我們發(fā)現(xiàn)很多對事物的看法已經(jīng)顛覆了我們傳統(tǒng)的認(rèn)識，例如直線與曲線有且只有一個交點并不能說直線是曲線的切線，曲線的切線與曲線的切點也不一定只有一個．若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：①x²-y²=1；②y=x²-|x|，③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（　�。�

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

20．某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間Y統(tǒng)計結(jié)果如下：

辦理業(yè)務(wù)所需的時間Y/分	1	2	3	4	5
頻率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時，據(jù)上表估計第三個顧客等待不超過4分鐘就開始辦理業(yè)務(wù)的概率為（　�。�

A．

0.22

B．

0.24

C．

0.30

D．

0.31

19．已知直線y=kx+m（m≠0）與圓x²+y²=169有公共點，且公共點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（　�。�

A．

60條

B．

66條

C．

72條

D．

78條