科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖四棱錐S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
（1）求異面直線EO與BC所成的角．
（2）求點(diǎn)E到平面SAB距離．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（1）求異面直線OC與MD所成角的正切值的大��；
（2）求點(diǎn)A到平面OBC的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正 三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）求點(diǎn)D到平面PAC的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三棱柱ABC-A₁BC₁的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱A₁A⊥底面ABC，D為A₁A的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面B₁DC⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若∠B₁DC=90°，求點(diǎn)A到平面B₁DC的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是長(zhǎng)方體，已知AA₁=AC=2，AB=$\sqrt{2}$，O、O₁分別是上下底面ABCD和A₁B₁C₁D₁的對(duì)角線的交點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：C₁E∥平面ABO₁；
（2）求證：BD⊥平面ACO₁；
（3）求點(diǎn)A到平面BCO₁的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁是菱形，四邊形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°．
（1）求證：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；
（2）求點(diǎn)C₁到平面A₁CB的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CB=CE．
（1）證明：∠D=∠E；
（2）設(shè)AD不是⊙O的直徑，AD的中點(diǎn)為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形；
（3）若BC=1，且△ADE的外接圓半徑為2，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|AB|=|BC|=2，|D₁D|=3，點(diǎn)M是B₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）寫出點(diǎn)D，N，M的坐標(biāo)；
（2）求線段MD，MN的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題