20．已知函數(shù)f（x）=（x+1）e^x和函數(shù)g（x）=（e^x-a）（x-1）²（a＞0）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）若函數(shù)g（x）存在極值為2a²，求a的值．

19．求證：（$\frac{1}{si{n}^{4}α}$-1）（$\frac{1}{co{s}^{4}α}$-1）≥9．

18．（1）已知函數(shù)f（x）=x²-lnx-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，且指出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若關(guān)于x的方程ax²-1=lnx有兩解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

17．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{2-i}$（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

16．以下四個(gè)命題：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于兩個(gè)相關(guān)隨機(jī)變量x，y而言，點(diǎn)P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在其回歸直線上；
③在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2個(gè)單位；
④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
其中真命題為（　�。�

A．

①④

B．

②④

C．

①③

D．

②③

15．設(shè)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|=10，則|PF₂|等于18或2．

14．某校高二（1）班有男同學(xué)35人，女同學(xué)21人，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從同學(xué)中選取16人參加課外手工興趣班，則男同學(xué)被選取的人數(shù)為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

13．命題“?x∈R，x²-5x+1＞0”的否定為（　�。�

A．

?x∈R，x2-5x+1≤0

B．

?x∈R，x2-5x+1≤0

C．

?x∈R，x2-5x+1＜0

D．

?x∈R，x2-5x+1＞0

12．設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}對(duì)任意的x∈S，都有x²∈S，若$m=-\frac{1}{2}$，則l的取值范圍$[{\frac{1}{4}，1}]$．

11．如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且$|{\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}}|≥|{\overrightarrow{BC}}|$對(duì)任意的t∈（0，+∞）恒成立，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．