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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a$\frac{1}{1-x}$，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求F（x）的零點
（2）若關于x的方程F（x）=2m²-3m-5在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{4}$+2），如果存在實數(shù)x₁，x₂使得對任意的實數(shù)，都有f（x₁）≤f（x₂），則|x₁-x₂|的最小值是4π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．

如圖所示為f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，P，Q分別為f（x）圖象的最高點和最低點，點P坐標為（2，A），PR⊥x軸于R，若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$．則A及φ的值分別是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$

B．

$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$

C．

2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$

D．

2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．方程e^x-x-2=0的一個根所在的區(qū)間（k，k+1）（k∈N），則k的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則函數(shù)f（x）=（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）²（x∈R）（　�。�

	A．	既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)		B．	既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
	C．	是偶函數(shù)		D．	是奇函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知區(qū)間D⊆[0，2π]，函數(shù)y=cosx在區(qū)間D上是增函數(shù)，函數(shù)y=sinx在區(qū)間D上是減函數(shù)，那么區(qū)間D可以是（　�。�

A．

[0，$\frac{π}{2}$]

B．

[$\frac{π}{2}$，π]

C．

[π，$\frac{3π}{2}$]

D．

[$\frac{3π}{2}$，2π]

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{n}$，若點D滿足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}\overrightarrow{n}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{m}$

B．

$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{m}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$

C．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{3}\overrightarrow{m}$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{m}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．若sinx+siny=1
（1）求cos（x-y）的取值范圍；
（2）求cosx+cosy取值范圍．

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