2．已知A、B、C三點(diǎn)不共線，且$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ACD}}$=（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

6

D．

$\frac{1}{6}$

1．已知拋物線x²=2py（p＞0）．過(guò)點(diǎn)M（0，m）的直線拋物線交于A，B兩點(diǎn)．又過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物切線，兩條切線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：兩條切線的斜率之積為定值；
（2）當(dāng)p=m=4時(shí)．求△PAB面積的最小值．

20．現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)（　�。�

A．

1024種

B．

1023種

C．

767種

D．

1535種

19．從6臺(tái)服裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選5臺(tái)，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各兩臺(tái)，則不同的取法有350種．

18．x+y+z+w=100，求這個(gè)方程組的自然數(shù)解的組數(shù)．

17．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），且對(duì)于任意x₁，x₂∈[0，+∞），存在正實(shí)數(shù)L，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|均成立．
（1）若f（x）=$\sqrt{1+x}$，x∈[0，+∞），求實(shí)數(shù)L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a_n+1=f（a_n），（n=1，2，…）
①求證：$\sum_{k=1}^{n}$|a_k-a_k+1|≤$\frac{1}{1-L}$•|a₁-a₂|；
②如果令A(yù)_k=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{k}$（k=1，2，3，…），
求證：$\sum_{k=1}^{n}$|A_k-A_k+1|≤$\frac{1}{1-L}$•|a₁-a₂|．

16．過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)O是原點(diǎn)，如果|BF|=3，|BF|＞|AF|，∠BFO=$\frac{2π}{3}$，那么|AF|的值為1．

15．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$且過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MB}$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)N，記以MN為直徑的圓的面積為S，求S的最小值．

14．一個(gè)等差數(shù)列{a_n}共有n（n是奇數(shù)）項(xiàng)，若它的中間項(xiàng)為M，則它的前n項(xiàng)和S_n=nM．若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則類似的結(jié)論是若它的中間項(xiàng)為M，則它的前n項(xiàng)積T_n=$\root{n}{M}$．

13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F的拋物線E：x²=2py（p＞0）上不同兩點(diǎn)A、B均在第一象限．B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，△OFA的外接圓圓心為Q，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OF}$=$\frac{1}{32}$
（1）求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）兩不同點(diǎn)A、B均在第一象限內(nèi)，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)直線OA、OB的傾角分別為α、β，且α+β=$\frac{π}{2}$
①證明：直線AC過(guò)定點(diǎn)；
②若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求△ABC的外接圓方程．