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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），則a100等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

13．證明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=cos2x-sin2x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為1，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．己知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若對(duì)于任意的x∈[3，4]，不等式f（x）＜m+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x+1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的長軸左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，且$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$=-1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若P是橢圓C上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)為M，連接QM并延長交橢圓于點(diǎn)N．求證：∠QPN=90°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取-個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0．滿足f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．P，Q為橢圓上的任意兩點(diǎn)，延長PQ交焦點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線于點(diǎn)R，求證：FR為∠PFQ的外角平分線．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x2+x+1的極小值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．不存在

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x}，x＞1}\\{|x|，x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=-e2+e+$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=asinx+bcosx，${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$f（x）dx=4，${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$f（x）dx=$\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$，求f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案