6．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x}，x＞1}\\{|x|，x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=-e2+e+$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)，和定積分的運算法則計算即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x}，x＞1}\\{|x|，x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=${∫}_{1}^{2}$-exdx+${∫}_{0}^{1}$|x|dx=${∫}_{1}^{2}$-exdx+${∫}_{0}^{1}$xdx=-ex|${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$x2|${\;}_{0}^{1}$=-e2+e+$\frac{1}{2}$，
故答案為：=-e2+e+$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了定積分的計算法則和分段函數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：對于任意正整數(shù)n，當(dāng)n≥2時，${a}_{n}^{2}$+bn${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
（2）若bn=-1，a1=2，且數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②是否存在k∈N*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$為數(shù)列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a=4，b=4，C=30°，則c2等于（　　）
A．32-16$\sqrt{3}$B．32+16$\sqrt{3}$C．16D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=x2-$\frac{a}{x}$在（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞-2B．a≥-2C．a≤-2D．a＜-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，其中a1=1，且$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=λan+1（n∈N*），記bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{{a}_{n}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，都有Tn＜m成立，則m的取值范圍為[$\frac{3}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若對于任意的x∈[3，4]，不等式f（x）＜m+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x+1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+3f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{4}{x}$，則f′（1）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在區(qū)間[2，24]內(nèi)隨機取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間[2，24]內(nèi)的概率為$\frac{（3-\sqrt{5}）π}{242}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)點P（x，y），則“x=-3且y=1”是“點P在直線l：x-y+4=0上”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案