4．三棱錐S-ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長(zhǎng)為（　�。�

A．

$16\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{38}$

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{11}$

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

121

B．

132

C．

142

D．

154

2．求函數(shù)f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的最值．

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁（-c，0）、F₂（c，0），若離心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．則下列三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①在黃金橢圓C中，a、b、c成等比數(shù)列；
②在黃金橢圓C中，若上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為E、B，則∠F₁EB=90°；
③在黃金橢圓C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F₁、F₂．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

20．求下列函數(shù)的最值；
（1）f（x）=-x³+9x²-24x+10，x∈[0，3]；
（2）f（x）=sin2x-x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（3）f（x）=$\frac{1-x+{x}^{2}}{1+x-{x}^{2}}$，x∈[0，1]．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=e^xlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$，證明f（x）＞1．

18．設(shè)2＜x＜3，則e^x與ln10x的大小關(guān)系為（　�。�

A．

ex＞ln10x

B．

ex＜ln10x

C．

ex=ln10x

D．

與x的取值有關(guān)

17．如圖，點(diǎn)P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PA=PB=PC=AB=BC=AC=1，F(xiàn)為AP的中點(diǎn)．
（1）求異面直線PC與AB所成角的大�。�
（2）求異面直線AB與PC的距離；
（3）E為AB的中點(diǎn)，求CF與PE所成角的大��；
（4）求P到平面ABC的距離；
（5）求F到平面ABC的距離．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-2）²+y²=1，點(diǎn)P在直線l：x+y+1=0上，若過(guò)點(diǎn)P存在直線m與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A為PB中點(diǎn)，則點(diǎn)P的恒坐標(biāo)的取值范圍是[-1，2]．

15．已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x+2y=1，則$\sqrt{xy}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2x+y}{xy}$的最小值是9．