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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知A（2，3）、B（-1，4），則直線AB的斜率是$-\frac{1}{3}$．

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18．在圓錐曲線中，我們把過焦點最短的弦稱為通徑，那么拋物線y2=2px的通徑為4，則P=（　　）
A．1B．4C．2D．8

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17．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=0．

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16．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上任意兩點P，Q，若OP⊥OQ，則乘積|OP|•|OQ|的最小值為$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．

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15．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），P為直線$x=\frac{a^2}{c}$上一點，F(xiàn)1P的垂直平分線恰過F2點，則e的取值范圍為（　　）
A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右焦點為F，右頂點與上頂點分別為點A、B，且$|AB|=\frac{{\sqrt{5}}}{2}|BF|$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過點（0，2）斜率為2的直線l交橢圓C于P、Q，且OP⊥OQ，求橢圓C的方程．

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13．如圖所示，在正方體AC1中．求平面ABC1D1與平面ABCD所成的二面角的大小．

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12．曲線C上的動點M到定點F（1，0）的距離和它到定直線x=3的距離之比是1：$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l與C交于A，B兩點，當△ABO面積為$\frac{2\sqrt{6}}{5}$時，求直線l的方程．

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11．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，|PF1|=λ|PF2|（$\frac{1}{2}$≤λ≤2），∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，則橢圓離心率的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]C．[$\frac{2}{3}$，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]D．[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在四面體ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，且$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AC}{CD}$=2，則V四面體ABCD的最大值為（　�。�
A．6B．2$\sqrt{11}$C．2$\sqrt{15}$D．8

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